∵任意x,[x]表示不超过x的最大整数,如[1,1]=1[-2,1]=-3,定义R上的函数f(x)=[2x]+[4x]+[8x], 若A={y|y=f(x),0≤x≤1}, 当x∈[0,),0≤2x<,0≤4x<,0≤8x<1,f(x)=[2x]+[4x]+[8x]=0; 当x∈[,),≤2x<,≤4x<1,1≤8x<2,f(x)=[2x]+[4x]+[8x]=1; 当x∈[,),≤2x<,1≤4x<,2≤8x<3,f(x)=[2x]+[4x]+[8x]=0+1=2=3; 当x∈[,),≤2x<1,≤4x<2,3≤8x<4,f(x)=[2x]+[4x]+[8x]=0+1+3=4; 当x∈[,),1≤2x<,2≤4x<,4≤8x<5,f(x)=[2x]+[4x]+[8x]=1+2+4=7; 当x∈[,),≤2x<,≤4x<3,5≤8x<6,f(x)=[2x]+[4x]+[8x]=1+2+5=8; 当x∈[,),≤2x<,3≤4x<,6≤8x<7,f(x)=[2x]+[4x]+[8x]=1+3+6=10; 当x∈[,1),≤2x<2,≤4x<4,7≤8x<8,f(x)=[2x]+[4x]+[8x]=1+3+7=11; f(1)=2+4+8=14; 所以A中所有元素的和为0+1+3+4+7+8+10+11+14=58; 故选B; |