若a是方程x2-5x+1=0的一个根,求a2+1a2的值.
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若a是方程x2-5x+1=0的一个根,求a2+1a2的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
若a是方程x
2
-5x+1=0的一个根,求a
2
+
1
a
2
的值.
答案
依题意得,
a
2
-5a+1=0,则a≠0,方程两边同时除以a,得a-5+
1
a
=0,
∴a+
1
a
=5,两边同时平方,得:
(a+
1
a
)
2
=25,a
2
+
1
a
2
+2=25,
∴a
2
+
1
a
2
=23.
举一反三
方程ax
2
+bx+c=0(a<0)有两个实根,则这两个实根的大小关系是( )
A.
-b-
b
2
-4ac
2a
≥
-b+
b
2
-4ac
2a
B.
-b-
b
2
-4ac
2a
>
-b+
b
2
-4ac
2a
C.
-b-
b
2
-4ac
2a
≤
-b+
b
2
-4ac
2a
D.
-b-
b
2
-4ac
2a
<
-b+
b
2
-4ac
2a
题型:不详
难度:
|
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用直接开平方法或因式分解法解下列方程.
(1)(x-
3
)
2
=(2-
2
)
2
;
(2)x
2
-2(p-q)x-4pq=0.
题型:不详
难度:
|
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已知y=x
2
+x-6,当x=______时,y的值为0;当x=______时,y的值等于24.
题型:不详
难度:
|
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方程x
2
+2ax-b
2
+a
2
=0的解为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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若ab≠1,且有5a
2
+2002a+9=0及9b
2
+2002b+5=0,则
a
b
的值是( )
A.
9
5
B.
5
9
C.-
2002
5
D.-
2002
9
题型:不详
难度:
|
查看答案
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