关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根.
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关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根. |
答案
(1)∵方程有两个不相等的实数根, ∴(-3)2-4(-k)>0, 即4k>-9,解得k>-;
(2)若k是负整数,k只能为-1或-2; 如果k=-1,原方程为x2-3x+1=0, 解得,x1=,x2=. (如果k=-2,原方程为x2-3x+2=0,解得,x1=1,x2=2) |
举一反三
已知x=1是一元二次方程(m+1)x2-m2x-2m-1=0的一个根.求m的值,并写出此时的一元二次方程的一般形式. |
解下列方程: (1)(x-3)2=2x(x-3) (2)(x+3)(x-1)=5. |
方程(x-1)2=1的根是( )A.x=2 | B.x=0 | C.x1=-2,x2=0 | D.x1=2,x2=0 |
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方程x(x-2)=2(x-2)的根是( )A.x=2 | B.x=-2 | C.x1=x2=2 | D.x1=x2=-2 |
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