若m,n是关于x的方程x2-(a2+1)x-(b2+1)=0的两个根,且m>n,则点P(m,n)到直线y=-n的距离等于______.

若m,n是关于x的方程x2-(a2+1)x-(b2+1)=0的两个根,且m>n,则点P(m,n)到直线y=-n的距离等于______.

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若m,n是关于x的方程x2-(a2+1)x-(b2+1)=0的两个根,且m>n,则点P(m,n)到直线y=-n的距离等于______.
答案
∵m,n是关于x的方程x2-(a2+1)x-(b2+1)=0的两个根,且m>n,
∴m=
a2+1+


(a2+1)2+4(b2+1)
2
,n=
a2+1-


(a2+1)2+4(b2+1)
2

∴点P(m,n)到直线y=-n的距离等于


(a2+1)2+4(b2+1)
-(a+1).
故答案为:


(a2+1)2+4(b2+1)
-(a+1).
举一反三
设a,b是方程x2+x-2009=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为(  )
A.2006B.2007C.2008D.2009
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方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为(  )
A.12B.12或15C.15D.不能确定
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已知关于x的方程4x2-(k+2)x+k-1=0有两个相等的实根,
(1)求k的值;
(2)求此时方程的根.
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