如图,已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B,OA=4,且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两实根,以OB为直径的⊙M与AB交于C,连接CM并延长
试题库
首页
如图,已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B,OA=4,且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两实根,以OB为直径的⊙M与AB交于C,连接CM并延长
题型:湖南省期末题
难度:
来源:
如图,已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B,OA=4,且OA、OB长是关于x的方程x
2
-mx+12=0的两实根,以OB为直径的⊙M与AB交于C,连接CM并延长交x轴于N。
(1)求⊙M的半径。
(2)求线段AC的长。
(3)若D为OA的中点,求证:CD是⊙M的切线。
答案
解:(1)∵OA=4
∴A(4,0)
又OA·OB长是x
2
-mx+12=0的两根
∴OA·OB=1
2∴OB=3
故B(0,3)
∵OB为直径
∴半径MB=
;
(2)连接OC
∵OB是⊙M直径
∴OC⊥BC
∴OC·AB=OA·OB
∵AB=
=5
∴OC·5=3·4
∴OC=
∴AC=
=
。
(3)∵OM=OC
∴∠MOC=∠MCO
又CD是Rt△OCA斜边上中线
∴DC=DO
∴∠DOC=∠DCO
∵∠DOC+∠MOC=90°
∴∠MCO+∠DCO=90°
∴DC⊥MC
∴CD是⊙M的切线。
举一反三
已知a
2
-4a+4=0,则5a
2
=( )。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若实数a,b满足(a
2
+b
2
)(2-a
2
-b
2
)=-35,则a
2
+b
2
=( )。
题型:湖南省期中题
难度:
|
查看答案
若方程(a-3)x
2
+
x+2=0是关于x的一元二次方程,且有两个实数根,则a的取值范围是( )。
题型:湖南省期中题
难度:
|
查看答案
解下列方程:
(1)
x
2
-x-2=0;
(2)2x
2
-(
)x+
=0;
(3)
(x+3)
2
=2(x+2)
2
;
(4)
t
2
+4t-1=0。
题型:湖南省期中题
难度:
|
查看答案
解方程:
(1)(x+1)
2
-9=0;
(2)2x
2
-3x-5=0。
题型:湖南省期中题
难度:
|
查看答案
最新试题
如图,一次函数的图象与的图象相交于点P,则方程组的解是 .
目前市场上销售的饮料大多数都是碳酸饮料,其中溶有大量的二氧化碳气体,请你用所学过的知识验证打开汽水瓶盖时冒出的气泡中含有
(1)晓战随金鼓, 。(2)
马克思说:“只有在集体中,个人才能获得全面发展的手段,也就是说,只有在集体中,才可能有个人的自由。”这表明[ ]
下列有关叙述正确的是A.非金属氧化物一定为酸性氧化物B.和互为同位素,化学性质相似C.根据是否能产生丁达尔效应,将分散系
材料一:索马里海盗作为恐怖主义活动,已成为一大国际公害。联手打击海盗活动,维护世界和平与稳定成为国际社会的共识。2008
下列由四舍五入得到的近似数精确到哪一位?各有几个有效数字?①230;②18.3;③0.0098;④3.4万;⑤20.01
客观史实是历史学习的重要内容之一。据所学知识回答问题。(1)请按人物、时间、行为等要素,归纳下列材料中的客观史实。甲午中
完形填空。 I have a good friend. 1 name is Mary. She comes
已知x=2是关于x的方程19{16[13(x+a2+4)-7]+10}=1的根,求a的值.(要求写出详细的解题过程)
热门考点
“撼山易,撼岳家军难”,岳飞率“岳家军”抗击的敌人是( )A.辽B.契丹C.西夏D.金
下列各式中与a-b-c 的值不相等的是[ ]A.a-(b+c) B.a-(b-c) C.(a-
求以椭圆x216+y29=1的短轴的两个端点为焦点,且过点A(4,-5)的双曲线的标准方程.
如果x-3有意义,那么字母x的取值范围是( )A.x>3B.x<3C.x≥3D.x≤3
为大力宣传道德模范的先进事迹,进一步营造学习道德模范、争当道德模范的浓厚氛围,由山东省委宣传部、省文明办与临沂市委、市政
请利用图中给出的信息,在图中标出电源的正极、小磁针的S极,并用箭头标出磁感线的方向.
函数在区间上的最小值为_______________;
-23的相反数是______,绝对值是______,倒数是______.
完形填空(共20小题;每小题1.5分,满分30分)Years ago, in a small fishing villa
如图所示,光滑绝缘的水平桌面上,固定着一个带电荷量为+Q的小球P。带电荷量分别为-q和+2q的小球M和N。由绝缘细杆相连
生态工程
电磁铁的构造和原理
实验:用油膜法估测分子直径的大小
代数式
理想的作用
动词的时态
中国的历史文化遗产代表
故宫
对外开放格局的初步形成
先秦时期天文、历法、医学(扁鹊)
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.