已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根。(1)求k的取值范围; (2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-
题型:解答题难度:困难来源:期中题
已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根。 (1)求k的取值范围; (2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的值。 |
答案
解:(1)k<4; (2)当k=3时,解方程x2-4x+3=0,得x1=3,x2=1, 当x=3时,; 当x=1时,m=0。 |
举一反三
(1)解方程求出两个解x1、x2,并计算两个解的和与积,填入下表: |
方程 | x1 | x2 | x1+x2 | x1·x2 | 9x2-2=0 | | | | | 2x2-3x=0 | | | | | x2-3x+2=0 | | | | | 关于x的方程ax2+bx+c=0 (a、b、c为常数且a≠0, b2-4ac≥0) | | | | | 已知关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0。 (1)若a≥0,b≥0,方程有实数根,试确定a,b之间的大小关系; (2)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,请你用树状图或表格表示出所有可能出现的结果,并求出使上述方程有实数根的概率。 | 关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的一个解是x=-1,则它的另一个解是 | [ ] | A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4 | 若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有实数根,则k的取值范围是( )。 | 配方法解方程2x2-x-1=0,变形结果正确的是 | [ ] | A. B. C. D. |
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