解下列方程:(1)(y-1)(y+2)=2y(1-y);(2)(x-2)(x+3)=66;(3)x2-4x=4;(4)x2-b2=a(3x-2a+b)。
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解下列方程:(1)(y-1)(y+2)=2y(1-y);(2)(x-2)(x+3)=66;(3)x2-4x=4;(4)x2-b2=a(3x-2a+b)。
题型:湖南省月考题
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来源:
解下列方程:
(1)(y-1)(y+2)=2y(1-y);
(2)(x-2)(x+3)=66;
(3)
x
2
-4x=4
;
(4)x
2
-b
2
=a(3x-2a+b)。
答案
解:(1)
解得:
,
;
(2)原方程可化为:
解得:
;
(3)原方程可化为:
∴
即
;
(4)原方程化为一般形式为:
即
解得:
。
举一反三
设一个直角三角形两条直角边的长分别为a、b且(a
2
+b
2
)(a
2
+b
2
+1)=12,则这个直角三角形的斜边长为( )。
题型:填空题
难度:一般
|
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已知关于x的方程x
2
+2x=3-4k有两个不相等的实数根(其中k为实数)。
(1)求实数k的取值范围;
(2)若k为非负整数,求此时方程的根。
题型:解答题
难度:一般
|
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阅读材料:x
4
-6x
2
+5=0是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的通常解法是:设x
2
=y,那么x
4
=y
2
,于是方程变为y
2
-6y+5=0①,解这个方程,得y
1
=1,y
2
=5,当y
1
=1时,x
2
=1,x=±1,当y=5时,x
2
=5,x=±
,所以原方程有四个根x
1
=1,x
2
=-1,x
3
=
,x
4
=-
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用__________法达到降次的目的,体现了_______的教学思想。
(2)解方程(x
2
-x)
2
-4(x
2
-x)-12=0。
题型:解答题
难度:一般
|
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方程
的解是( )。
题型:同步题
难度:
|
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已知(x
2
+y
2
-2)(x
2
+y
2
)=3,则x
2
+y
2
=( )。
题型:填空题
难度:一般
|
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