已知a、b、c为△ABC的三条边、求证：关于x的方程x2-(a+b)x+c24=0必有两个不相等的实数根．

题型：不详难度：来源：

已知a、b、c为△ABC的三条边、求证：关于x的方程x2-(a+b)x+

=0必有两个不相等的实数根．

答案

证明：∵a、b、c为△ABC的三条边，
∴a+b＞c．
因此（a+b）²＞c²
对方程x2 -(a+b)x+

=0来说
△=（a+b）²-c²＞0
所以关于x的方程x2-(a+b)x+

=0必有两个不相等的实数根．

举一反三

已知关于x的方程x²-mx+2=0有两个相等的实数根，那么m的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

证明，无论a取何值，关于x的一元二次方程x²-（2a-3）x+a-3=0都有两不相等的实数根．

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下列方程中无实数根的是（　　）

A．2x²+4x+1=0

B．x²-6x+9=0

C．（x+6）²=5

D．4x²+2x+3=0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知关于x的方程a（1-x²）+2bx+c（1+x²）=0有两个相等的实数根，试证明以a、b、c为三边的三角形是直角三角形．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知方程x²+

x+q=0有两个相等的实数根，则

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案