下列方程中无实数根的是（ ）A．2x2+4x+1=0B．x2-6x+9=0C．（x+6）2=5D．4x2+2x+3=0
题型：单选题难度：简单来源：不详
下列方程中无实数根的是（ ）| A．2x2+4x+1=0 | B．x2-6x+9=0 | C．（x+6）2=5 | D．4x2+2x+3=0 |
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答案
（1）∵a=2，b=4，c=1，
∴△=b2-4ac=42-4×2×1=8＞0，
∴原方程有两个不相等的实数根．所以A错．
（2）∵a=1，b=-6，c=9，
∴△=b2-4ac=（-6）2-4×1×9=0，
∴原方程有两个相等的实数根．所以B错．
（3）显然方程可直接用开平方求解，所以C错．
（4）∵a=4，b=2，c=3，
∴△=b2-4ac=22-4×4×3=-44＜0，
原方程没有实数根．所以D对．
故选D． |
举一反三
| 已知关于x的方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有两个相等的实数根，试证明以a、b、c为三边的三角形是直角三角形． |
| 已知方程x2+x+q=0有两个相等的实数根，则=______． |
李老师出示了荧幕上的题目“已知方程x2-3x+k+1=0，试添加一个条件，使它的两根相等”后，小敏回答：“方程的根为”，小聪回答：“k的值为”，则你认为（ ）| A．只有小敏回答正确 | | B．只有小聪回答正确 | | C．小敏、小聪回答都正确 | | D．小敏、小聪回答都不正确 |
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（1）求证：关于x的一元二次方程x2+（m-3）x-3m=0一定有两个实数根；
（2）若关于x的方程x2-2x+3k-6=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（3）设题（1）中方程的两根为a、b，若恰有一个直角三角形的三边长分别为2、a、b，试求m的值． |
| 若方程x2+ax+b=0有两个相等的实数根，则a，b之间的关系是______． |
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