若二次函数y=x2+(a-l)x+a的图象与x轴有两个不同的交点,其中只有一个交点在x轴的正半轴上,则a的取值范围是______.

若二次函数y=x2+(a-l)x+a的图象与x轴有两个不同的交点,其中只有一个交点在x轴的正半轴上,则a的取值范围是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
若二次函数y=x2+(a-l)x+a的图象与x轴有两个不同的交点,其中只有一个交点在x轴的正半轴上,则a的取值范围是______.
答案
∵二次函数y=x2+(a-l)x+a的图象与x轴有两个不同的交点,
∴△=(a-1)2-4a=a2-6a+1=(a-3) 2-8>0,
∵只有一个交点在x轴的正半轴上,
∴x1x2=a≤0,
∴(a-3) 2>8,
∴a-3<-2


2

∴a<3-2


2

故答案为:a≤0.
举一反三
已知一元二次方程x2-6x+5-k=0的根的判别式△=4,则k=______.
题型:不详难度:| 查看答案
m<2,则一元二次方程x2-2x+2m-3=0(  )
A.没有实数根B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根D.无法确定
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+


k
x+2=0
有解,求k的取值范围______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a、b、c为△ABC的三条边、求证:关于x的方程x2-(a+b)x+
c2
4
=0
必有两个不相等的实数根.
题型:不详难度:| 查看答案
已知关于x的方程x2-mx+2=0有两个相等的实数根,那么m的值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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