关于x的一元二次方程mx2-x+1=0有实根,则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
关于x的一元二次方程mx2-x+1=0有实根,则m的取值范围是______. |
答案
∵关于x的一元二次方程mx2-x+1=0有实根, ∴m≠0,并且△=b2-4ac=1-4m≥0, ∴m≤且m≠0. 故填空答案:m≤且m≠0. |
举一反三
下列方程中,没有实数根的方程是( )A.x2-2x+4=0 | B.3x2-12x-6=0 | C.2x2+5x=0 | D.x2-4=3x |
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关于x的一元二次方程3x2-2x+k-1=0有两个实根,则k的取值范围是( ) |
下列方程中,没有实数根的方程是( )A.3x2-2x=0 | B.2x2-x+3=0 | C.x2+49=14x | D.x2=9 |
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已知抛物线y=kx2+(k-2)x-2(其中k>0). (1)求该抛物线与x轴的交点及顶点的坐标(可以用含k的代数式表示); (2)若记该抛物线顶点的坐标为P(m,n),直接写出|n|的最小值; (3)将该抛物线先向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度,随着k的变化,平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上,求新函数的解析式(不要求写自变量的取值范围). |
请写一个值k=______,使一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的非零实根. |
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