下列方程中,没有实数根的方程是( )A.3x2-2x=0B.2x2-6x+3=0C.x2+49=14xD.x2=9
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下列方程中,没有实数根的方程是( )A.3x2-2x=0B.2x2-6x+3=0C.x2+49=14xD.x2=9
题型:不详
难度:
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下列方程中,没有实数根的方程是( )
A.3x
2
-2x=0
B.
2
x
2
-
6
x+3=0
C.x
2
+49=14x
D.x
2
=9
答案
(1)∵a=3,b=-2,c=0,
∴△=b
2
-4ac=(-2)
2
-4×3×0=4>0,
∴方程有两个不相等的实数根;
所以A选项不正确.
(2)∵a=2,b=-
6
,c=3,
∴△=b
2
-4ac=(-
6
)
2
-4×2×3=-18<0,
∴方程没有实数根.
所以B选项正确.
(3)方程都化为一般式为:x
2
-14x+49=0,
∴a=1,b=-14,c=49,
∴△=b
2
-4ac=(-14)
2
-4×1×49=0,
∴方程有两个相等的实数根;
所以C选项不正确.
(4)∵x
2
=9,
∴可直接得到方程的解为3或-3,
所以D选项不正确.
故选B.
举一反三
已知抛物线y=kx
2
+(k-2)x-2(其中k>0).
(1)求该抛物线与x轴的交点及顶点的坐标(可以用含k的代数式表示);
(2)若记该抛物线顶点的坐标为P(m,n),直接写出|n|的最小值;
(3)将该抛物线先向右平移
1
2
个单位长度,再向上平移
1
k
个单位长度,随着k的变化,平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上,求新函数的解析式(不要求写自变量的取值范围).
题型:解答题
难度:一般
|
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请写一个值k=______,使一元二次方程x
2
-2x+k=0有两个不相等的非零实根.
题型:填空题
难度:一般
|
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若一元二次方程x
2
-
m
2
-6m
x-m+2=0有两个相等的实数根,则m=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知⊙O的半径为1,点P到圆心O的距离为d,若关于x的方程x
2
-2x+d=0有实根,则点P( )
A.在⊙O的内部
B.在⊙O的外部
C.在⊙O上
D.在⊙O上或⊙O的内部
题型:单选题
难度:一般
|
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不解方程,判别方程x
2
-2x+1=0的根的情况是( )
A.有两个不等实根
B.有两个相等实根
C.没有实根
D.无法确定
题型:单选题
难度:简单
|
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