⊙O的直径为2，圆心O到直线l的距离为m，关于x的一元二次方程mx2-22x+2=0无实数根，则⊙O与直线l的位置关系（　　）A．相交B．相离C．相切D．相切或

题型：单选题难度：一般来源：不详

⊙O的直径为2，圆心O到直线l的距离为m，关于x的一元二次方程mx²-2

x+2=0无实数根，则⊙O与直线l的位置关系（　　）

A．相交

B．相离

C．相切

D．相切或相交

答案

∵关于x的一元二次方程mx²-2

x+2=0无实数根，
∴b²-4ac=（2

）²-8m＜0，即8m＞8，
解得：m＞1，
又⊙O的直径为2，∴⊙O的半径r=1，
∵m＞r，
则⊙O与直线l的位置关系是相离．
故选B．

举一反三

要使方程kx²-4x-3=0有两实数根，则k应满足的条件是（　　）

A．k＜

B．k≥-

C．k≤-

D．k≥-

且k≠0

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关于的方程mx²+2x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m＜l

B．m≤l

C．m＜l且m≠0

D．m≤1且m≠0

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求证：方程2x²+3（m-1）x+m²-4m-7=0对于任何实数m，永远有两个不相等的实数根．

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若关于x的方程（k-1）x²-2kx+k-3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＞

B．k＞

且k≠1

C．k＜

D．k＜

且k≠1

题型：不详难度：| 查看答案

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求

ab2

(a-2)2+b2-4

的值．

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