下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）A．（x+1）（x-2）=0B．2x2=0C．（x+1）2=0D．（x+1）2+1=0
题型：不详难度：来源：
下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）| A．（x+1）（x-2）=0 | B．2x2=0 | C．（x+1）2=0 | D．（x+1）2+1=0 |
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答案
A、方程整理得：x2-x-2=0，
这里a=1，b=-1，c=-2，
∵b2-4ac=1+8=9＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，本选项不合题意；
B、这里a=2，b=c=0，
∵b2-4ac=0，
∴方程有两个相等的实数根，本选项不合题意；
C、方程整理得：x2+2x+1=0，
这里a=1，b=2，c=1，
∵b2-4ac=4-4=0，
∴方程有两个相等的实数根，本选项不合题意；
D、方程整理得：x2+2x+2=0，
这里a=1，b=2，c=2，
∵b2-4ac=4-8＜0，
∴方程没有实数根，本选项符合题意；
故选D |
举一反三
| 当C=______，时，二次函数y=2x2+8x+c的图象与x轴有交点．（填一个符合要求的数即可） |
| 已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0，求证：方程有两个不相等的实数根． |
| 请判断关于x的一元二次方程x2-x+2=0的根的情况，并说明理由．如果方程有根，请写出方程的根；如果没有根，请通过只改变常数项的值，写出一个有实数根的一元二次方程． |
| 若关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有实数根，则k的取值范围是______． |
| 若关于x的一元二次方程mx2-2x+3=0有实根，则m的取值范围为______． |
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