已知方程x2+2px+q=0有两个不相等的实数根，则p、q满足的关系式是（ ）A．p2-4q＞0B．p2-q＞0C．p2-4q≥0D．p2-q≥0
题型：单选题难度：简单来源：富阳市模拟
已知方程x2+2px+q=0有两个不相等的实数根，则p、q满足的关系式是（ ）| A．p2-4q＞0 | B．p2-q＞0 | C．p2-4q≥0 | D．p2-q≥0 |
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答案
∵a=1，b=2p，c=q
∴△=b2-4ac=（2p）2-4×1×q=4p2-4q＞0，
即p2-q＞0．
故本题选B． |
举一反三
| 若关于x的方程x2-x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为（ ） |
| 两圆半径长分别是R和r（R＞r），圆心距为d，若关于x的方程x2-2rx+（R-d）2=0有相等的两实数根，则两圆的位置关系是______． |
| 已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，则m的值为______； 方程的根为______． |
已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：
①若a+b+c=0，则b2-4ac＞0；
②若方程两根为-1和2，则2a+c=0；
③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；
④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（ ） |
| 若方程（x+3）2-k=0没有实数根，则k的取值范围是______． |
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