若关于x的方程(k-1)x2+2kx+1=0有两个不相等的实数根.求k的取值范围.

若关于x的方程(k-1)x2+2kx+1=0有两个不相等的实数根.求k的取值范围.

题型:不详难度:来源:
若关于x的方程(k-1)x2+2


k
x+1=0
有两个不相等的实数根.求k的取值范围.
答案


k
要有意义,
∴k≥0;
又∵方程有两个不相等的实数根,
∴k-1≠0,且△>0,即△=(2


k
2-4(k-1)=4,得到k≠1;
所以k的取值范围为k≥0且k≠1.
举一反三
下列命题:(一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数))
①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;②若b>a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;③若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;其中不正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.0个
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列方程没有实数根的是(  )
A.x2-x-1=0B.x2-6x+5=0C.x2-2


3
x+3=0
D.2x2+x+1=0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知关于x的一元二次方程(m-2)x2-(2m+3)x+m+2=0有实数根,求m的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
若(2x-1)2=1-m有实数解,则|m-1|=______.
题型:不详难度:| 查看答案
方程2x2-3x-4=0的根的判别式的值为______,根的情况是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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