若关于x的方程（k-1）x2+2kx+1=0有两个不相等的实数根．求k的取值范围．

题型：不详难度：来源：

若关于x的方程（k-1）x2+2

x+1=0有两个不相等的实数根．求k的取值范围．

答案

∵

要有意义，
∴k≥0；
又∵方程有两个不相等的实数根，
∴k-1≠0，且△＞0，即△=（2

）²-4（k-1）=4，得到k≠1；
所以k的取值范围为k≥0且k≠1．

举一反三

下列命题：（一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数））
①若a+b+c=0，则b²-4ac≥0；②若b＞a+c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b=2a+3c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；其中不正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

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下列方程没有实数根的是（　　）

A．x²-x-1=0

B．x²-6x+5=0

C．x2-2

x+3=0

D．2x²+x+1=0

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已知关于x的一元二次方程（m-2）x²-（2m+3）x+m+2=0有实数根，求m的取值范围．

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若（2x-1）²=1-m有实数解，则|m-1|=______．

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方程2x²-3x-4=0的根的判别式的值为______，根的情况是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案