若关于x的方程（a+c）x2+2bx-a+c=0有相等的两个实根，且a，b，c都为正数，则以a，b，c为边的三角形是______三角形（即判断该三角形的形状）．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若关于x的方程（a+c）x2+2bx-a+c=0有相等的两个实根，且a，b，c都为正数，则以a，b，c为边的三角形是______三角形（即判断该三角形的形状）． |
答案
∵方程（a+c）x2+2bx-a+c=0有相等的两个实根，且a，b，c都为正数，
∴a+c≠0，△=0，即4b2-4（a+c）（-a+c）=0，
整理得，a2+b2=c2，
∴以a，b，c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形．
故答案为：以c为斜边的直角． |
举一反三
| 关于x的方程（m-6）x2-8x+6=0有实数根，则m的取值范围为______． |
| 若关于x的方程x2+mx+1=0有两个相等的实数根，则m=______． |
| 若关于x的方程（k-1）x2-（2k-2）x-3=0有两个相等的实数根，求实数k的值． |
| 如果关于x的一元二次方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根，那么k的最小整数值是______． |
已知方程ax2+c=0（a≠0）有实数根，则a与c的关系是（ ）| A．c=0 | B．c=0或a、c异号 | | C．c=0或a、c同号 | D．c是a的整数倍 |
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