求下列二次函数的图象与x轴的交点坐标．（1）y=12x2+x+1；（2）y=4x2-8x+4；（3）y=-3x2-6x-3；（4）y=-3x2-x+4

题型：解答题难度：一般来源：不详

求下列二次函数的图象与x轴的交点坐标．
（1）y=

1

2

x²+x+1；（2）y=4x²-8x+4；（3）y=-3x²-6x-3；（4）y=-3x²-x+4

答案

（1）y=

1

2

x²+x+1，
∵△=1-4×

1

2

×1=-1＜0，
∴抛物线与x轴没有交点；

（2）y=4x²-8x+4，
∵△=8²-4×4×=0，
∴抛物线与x轴有一个交点（1，0）；

（3）y=-3x²-6x-3，
∴△=（-6）²-4×（-3）（-3）=0，
∴抛物线与x轴有一个交点（-1，0）；

（4）y=-3x²-x+4，
∵△=（-1）²-4×（-3）×4=49＞0，
∴抛物线与x轴有两个交点（1，0），（-

4

3

，0）．