已知m,n为整数,方程x2+(n-2)n-1x+m+18=0有两个不相等的实数根,方程x2+(n-6)n-1x+m-37=0有两个相等的实数根.求n的最小值,并
试题库
首页
已知m,n为整数,方程x2+(n-2)n-1x+m+18=0有两个不相等的实数根,方程x2+(n-6)n-1x+m-37=0有两个相等的实数根.求n的最小值,并
题型:不详
难度:
来源:
已知m,n为整数,方程
x
2
+(n-2)
n-1
x+m+18=0
有两个不相等的实数根,方程
x
2
+(n-6)
n-1
x+m-37=0
有两个相等的实数根.求n的最小值,并说明理由.
答案
∵
n-1
有意义,
∴n-1≥0,即n≥1,
而n为整数,所以n≥1的整数.
又∵方程
x
2
+(n-2)
n-1
x+m+18=0
有两个不相等的实数根,
∴△>0,即△=(n-2)
2
(n-1)-4(m+18)>0①;
又方程
x
2
+(n-6)
n-1
x+m-37=0
有两个相等的实数根,
∴△′=0,即△′=(n-6)
2
(n-1)-4(m-37)=0②,
①-②整理得:2n
2
-10n-47>0,
令2n
2
-10n-47=0,
解得n
1
=
5-
119
2
,n
2
=
5+
119
2
,
∴n<
5-
119
2
或n>
5+
119
2
,
而n≥1的整数,
所以n>
5+
119
2
的整数.
则n的最小整数为8,并且(8-6)
2
(8-1)-4(m-37)=0,
解得m=42,为整数满足条件.
所以n的最小整数为8.
举一反三
若方程x
2
-4x+m=0有两个实数根,则m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
对于实数u,v,定义一种运算“*”为:u*v=uv+v.若关于x的方程x*(a*x)=-
1
4
有两个不同的实数根,则满足条件的实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
一元二次方程2x
2
+3x-4=0的解的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.没有实数根
C.有两个相等的实数根
D.有一个实数根
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
下列方程中有两个相等的实数根的是( )
A.
2
x
2
-3x-
3
2
=0
B.16x
2
-24x+9=0
C.
x
2
-4
2
x+9=0
D.3x
2
+10=2x
2
+8x
题型:不详
难度:
|
查看答案
若关于x的一元二次方程(x-k)
2
=1-2k有实数根,则k的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列加点的成语使用正确的一项是A.如果有了正确的理论只是把它束之高阁,并不实行,那么这种理论再好也是没有意义的。B.他平
甲乙丙丁四位同学在探究碱溶液与酚酞作用的实验时,发现了一个意外现象:氢氧化钠溶液滴入酚酞试液,溶液变成了红色,一会儿红色
下图为反射弧模式图,有关该图描述,正确的是
两个阻值相同的电阻,将它们串联,其总电阻为R1;将它们并联,其总电阻为R2,则R1:R2等于[ ]A、1:2 B
请用原子、分子的观点回答:(1)对“品红在水中扩散”现象的解释是 。(2)纯净物与混合物的区别是
(本题14分)如图,在棱长为1的正方体中,E,P分别是侧棱B1C1,上的中点(1)求证:A1E//平面D1AP(2)求直
a·a3x可以写成[ ]A.(a3)x+1B.(ax)3+1C.a3x+1D.(ax)2x+1
________ is reported in the newspaper is that the talks betw
执行如图所示的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于( )A.[-3,4]B.[-5,2]C.[-4,3
用pH均为2的盐酸和醋酸溶液,分别中和等体积、等物质的量浓度的氢氧化钠溶液,当氢氧化钠恰好被完全中和时,消耗盐酸和醋酸溶
热门考点
若a=12,则a(a+1)2+1(a+1)2的值为( )A.59B.12C.29D.23
中国古代学术史上曾发生过一次著名的理学家辩论,甲方批评乙方做学问“支离”,乙方批评甲方做学问“太简”。下列各项中,属于当
晓华想向有关部门反映学校周边的环境污染问题,她可以采取的方式有 ①给市人大代表写信说明问题 ②给
在由边长为1的小正方形组成的网格中,建立如图所示的平面直角坐标系.(1)写出图中A、B两点的坐标;(2)已知点M(-2,
完成下列对话并表演TOM: Kate, 1 2 my classmate, Lei Hao. LEI HAO
下列内容中既是农历二十四节气之一,又是国家级非物质文化遗产的是A.清明节B.端午节C.中秋节D.春节
中国历史上,官渡之战的交战双方是 [ ]A.刘备和孙权 B.曹操和刘备 C.袁绍和曹操
These visitors will Beijing tomorrow. [ ]A
计算与化简:(1)18-50+38(2)a8a-a212a+32a3(a>0)
下列物质的用途中,利用其物理性质的是 A.氧气用于炼钢B.活性炭可作吸附剂C.小苏打用于焙制糕点D.熟石灰可用于改良
物质的简单分类
勾股定理逆定理
歇后语
半命题作文
明朝君权的加强
诗歌的风格流派
化学键与化学反应中能量变化的关系
京剧等剧种的产生和发展
电压
根据图例提取地图信息
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.