已知：关于x的一元二次方程x2-（R+r）x+14d2=0没有实数根，其中R、r分别为⊙O1和⊙O2的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O1和⊙O2的位置关系为__
题型：不详难度：来源：
| 已知：关于x的一元二次方程x2-（R+r）x+d2=0没有实数根，其中R、r分别为⊙O1和⊙O2的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O1和⊙O2的位置关系为______． |
答案
根据题意，得：△=（R+r）2-d2=（R+r+d）（R+r-d）＜0，
∴R+r-d＜0，即d＞R+r，则两圆外离． |
举一反三
已知方程mx2-3x-=0有两个不相等的实数根，则m的值为（ ）| A．m＜-9 | B．m＞-9 | C．m＞-9且m≠0 | D．m＜-9且m≠0 |
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已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
（2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长． |
| 已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根，且该方程与x2+mx-1=0有一个相同的根．当k为符合条件的最大整数时，m的值为 ______． |
关于x的一元二次方程x2+2x-1=0的根的情况是（ ）| A．有两个不相等的实数根 | B．有两个相等的实数根 | | C．没有实数根 | D．不能确定 |
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| 若方程kx2-6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是______． |
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