阅读:一元二次方程根与系数存在下列关系:ax2+bx+c=0(a≠0),x1,x2,x1+x2=-ba,x1•x2=ca理解并完成下列各题:若关于x的方程mx2

阅读:一元二次方程根与系数存在下列关系:ax2+bx+c=0(a≠0),x1,x2,x1+x2=-ba,x1•x2=ca理解并完成下列各题:若关于x的方程mx2

题型:解答题难度:一般来源:不详
阅读:一元二次方程根与系数存在下列关系:
ax2+bx+c=0(a≠0),x1,x2,x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a

理解并完成下列各题:
若关于x的方程mx2-x+m=0(m≠0)的两根为x1、x2
(1)用m的代数式来表示
1
x1
+
1
x2

(2)设S=
4
x1
+
4
x2
,S用m的代数式表示;
(3)当S=16时,求m的值并求此时方程两根的和与积.
答案
(1)根据题意得x1+x2=
1
m
,x1•x2=1,
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
1
m

(2)S=4(
1
x1
+
1
x2
)=
4
m

(3)当S=16,则
4
m
=16,解得m=
1
4

此时x1+x2=4,x1•x2=1.
举一反三
已知关于x的一元二次方程(a2-3)x2-(a-1)x+1=0的两个实数根互为倒数,则a的值为(  )
A.2或-2B.2C.-2D.0
题型:不详难度:| 查看答案
已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则(1)x1+x2=______.(2)x13+8x2+20=______.
题型:不详难度:| 查看答案
等腰△ABC中,BC=8,若AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的根,则m的值等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2,且x12+x22=7.求(x1-x22的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知:矩形ABCD的面积为12,边AB与BC的长是关于x的方程x2-(m-5)x+m=0的两个根.
(1)分别求出边AB和BC的长度;
(2)以点A为圆心,AB长为半径画弧,交射线AD于点E,求四边形ABCE的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.