连接AD,BD,OD, ∵AB为直径, ∴∠ADB=90°, ∵四边形DCFE是正方形, ∴DC⊥AB, ∴∠ACD=∠DCB=90°, ∴∠ADC+∠CDB=∠A+∠ADC=90°, ∴∠A=∠CDB, ∴△ACD∽△DCB, ∴=, 又∵正方形CDEF的边长为1, ∵AC•BC=DC2=1, ∵AC+BC=AB, 在Rt△OCD中,OC2+CD2=OD2, ∴OD=, ∴AC+BC=AB=, 以AC和BC的长为两根的一元二次方程是x2-x+1=0. 故答案为:此题答案不唯一,如:x2-x+1=0.
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