已知一元二次方程x2-6x+6=0的两根分别是两个正方形的边长，求这两个正方形的面积之和．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知一元二次方程x2-6x+6=0的两根分别是两个正方形的边长，求这两个正方形的面积之和． |
答案
设a、b是一元二次方程x2-6x+6=0的两根．
则a+b=6，ab=6，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=62-2×6=24．
答：这两个正方形的面积之和是24． |
举一反三
a、b为实数，关于x的方程|x2+ax+b|=2有三个不等的实数根．
（1）求证：a2-4b-8=0；
（2）若该方程的三个不等实根，恰为一个三角形三内角的度数，求证：该三角形必有一个内角60°；
（3）若该方程的三个不等实根恰为一直角三角形的三条边，求a和b的值． |
| 设方程gxg+ax-g=0的两根之差的绝对值为，则a等于（ ） |
| 已知a•b≠1，且有5a2+2009a+8=0及8b2+2009b+5=0，则=______． |
| 若关于x的一元二次方程的两根为x1=1，x九=-九，则这十方程可以是______．（任写一十即可） |
已知△ABC的一边为5，另外两边恰是方程x2-6x+m=0的两个根．
（1）求实数m的取值范围．
（2）当m取最大值时，求△ABC的面积． |
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