关于x的方程x2-2（m+2）x+m2-4=0的两实根互为倒数，则m的值为（　　）A．-5B．5C．-5D．-2

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关于x的方程x2-2（m+2）x+m2-4=0的两实根互为倒数，则m的值为（　　）A．-5B．5C．-5D．-2

题型：不详难度：来源：
关于x的方程x2-2（m+2）x+m2-4=0的两实根互为倒数，则m的值为（　　）
A．-


5
B．


5
C．-


5
D．-2
答案
由根与系数的关系可知：
x1•x2=m2-4=1，
解得m1=


5
，m2=-


5
；
又知该方程有两个实根，所以△≥0，
分别将m1=


5
，m2=-


5
代入检验得，
当m1=


5
时，△＞0，
当m2=-


5
时，△＜0，
所以m=


5
．
故选B
举一反三
关于方程式49x2-98x-1=0的解，下列叙述何者正确（　　）
A．无解B．有两正根
C．有两负根D．有一正根及一负根
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若方程x2+8x-4=0的两个根分别为x1、x2，则
1
x1
+
1
x2
的值为（　　）
A．2B．-2C．1D．-1
题型：不详难度：| 查看答案
学了一元二次方程的根与系数的关系后，小亮兴奋地说：“若设一元二次方程的两个根为x1，x2，就能快速求出
1
x1
+
1
x2
，x12+x22，…的值了．比如设x1，x2是方程x2+2x+3=0的两个根，则x1+x2=-2，x1x2=3，得
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=-
2
3
．”
（1）小亮的说法对吗？简要说明理由；
（2）写一个你最喜欢的一元二次方程，并求出两根的平方和．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知：一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1与x2之间有如下关系：x1+x2=-
b
a
；x1-x2=
c
a
；
例如：一元二次方程3x2-5x+1=0的两根x1与x2之间有如下关系：x1+x2=-
b
a
=
5
3
；x1-x2=
c
a
=
1
3
；
请你计算以下代数式的值：
（1）x12-x2+x1-x22     
（2）x12+x22．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
关x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有两个实数根x1、x2，
（1）求m的取值范围；
（2）若x1、x2满足等式x1x2-x1-x2+1=0，求m的值．
题型：不详难度：| 查看答案
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