设x1、x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,利用根与系数关系,求下列各式的值:(1)(x1-x2)2;(2)(x1+1x2)(x2+1x1).
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设x1、x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,利用根与系数关系,求下列各式的值:(1)(x1-x2)2;(2)(x1+1x2)(x2+1x1).
题型:不详
难度:
来源:
设x
1
、x
2
是方程2x
2
+4x-3=0的两个根,利用根与系数关系,求下列各式的值:
(1)(x
1
-x
2
)
2
;
(2)
(
x
1
+
1
x
2
)(
x
2
+
1
x
1
)
.
答案
根据根与系数的关系可得:x
1
+x
2
=-2,x
1
•x
2
=
-
3
2
.
(1)(x
1
-x
2
)
2
=x
1
2
+x
2
2
-2x
1
x
2
=x
1
2
+x
2
2
+2x
1
x
2
-4x
1
x
2
=(x
1
+x
2
)
2
-4x
1
x
2
=
(-2)
2
-4×(-
3
2
)
=10.
(2)
(
x
1
+
1
x
2
)(
x
2
+
1
x
1
)
=x
1
x
2
+1+1+
1
x
1
x
2
=
(-
3
2
)+2+
1
(-
3
2
)
=
-
1
6
.
举一反三
设方程x
2
+x-1=0的两个实根分别为x
1
和x
2
,那么
1
x
1
+
1
x
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知一元二次方程x
2
+3x-5=0,求这个方程两根的平方和.
题型:不详
难度:
|
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设一元二次方程x
2
-7x+3=0的两个实数根分别为x
1
和x
2
,则x
1
+x
2
=______,x
1
x
2
=______.
题型:无锡
难度:
|
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已知2+
3
是一元二次方程2x
2
-6x+c=0的一个根,则方程的另一个根是______.
题型:毕节地区
难度:
|
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关于x的方程x
2
+3x+k=0的一个根是-1,另一根是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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