已知：△ABC为等边三角形，边长为2cm，求等边△ABC的面积是多少？

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已知：△ABC为等边三角形，边长为2cm，求等边△ABC的面积是多少？魔方格

答案

过点A作AD⊥BC，垂足为D，
∵∠B=60°，
∴∠BAD=30°，
∵AB=2，
∴AD=

，
∴S_△ABC=

BC?AD

2×

．

举一反三

请在下面的网格中画出同时满足以下三个要求的格点三角形（即三角形的顶点都在格点处），每个小正方形的边长为1．
要求：①△ABC为直角三角形，∠C=90°；
②较短的直角边AC=

；
③△ABC的面积为5．魔方格

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如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．D为线段AC上任一点，连接BD，过C点作CE∥AB且AD=CE，试说明BD和AE之间的关系，并证明．魔方格

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如图：△ABC中，∠B=60°，AB=10，BC=6，D为BC上一点，且BD=2DC，连接AD．求证：AD=AC．魔方格

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如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD．连接ED并延长和AB交于点F，若EF=12，则BD的长度是（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

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如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BD，延长AB到点M，使BM=DC，连接CM．
（1）AC与CM相等吗？简述你的理由；
（2）若CD=3，AB=7，求梯形ABCD的面积．魔方格

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