如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.D为线段AC上任一点,连接BD,过C点作CE∥AB且AD=CE,试说明BD和AE之间的关系,并证明.
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如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.D为线段AC上任一点,连接BD,过C点作CE∥AB且AD=CE,试说明BD和AE之间的关系,并证明.
题型:不详
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如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.D为线段AC上任一点,连接BD,过C点作CE
∥
AB且AD=CE,试说明BD和AE之间的关系,并证明.
答案
BD=AE,AE⊥BD;
证明:∵AB
∥
CE,∠BAC=90°,
∴∠ACE=90°,
在△ABD和△CAE中,
AB=AC
∠BAC=∠ACE
AD=CE
∴△ABD≌△CAE(SAS),
∴BD=AE.
∴:∠ABD+∠EAB=∠ACE+∠EAB=90°
∴AE⊥BD
∴BD=AE,AE⊥BD;
举一反三
如图:△ABC中,∠B=60°,AB=10,BC=6,D为BC上一点,且BD=2DC,连接AD.求证:AD=AC.
题型:不详
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A.4
B.6
C.8
D.10
题型:不详
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∥
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题型:不详
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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=20,则BC的长度是( )
A.10
B.20
C.30
D.40
题型:不详
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求证:∠DEF=45°.
题型:不详
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