已知关于x的方程x2-（k+1）x+k+2=0的两个实数根分别为x1和x2，且x12+x22=6，求k的值？
题型：不详难度：来源：
| 已知关于x的方程x2-（k+1）x+k+2=0的两个实数根分别为x1和x2，且x12+x22=6，求k的值？ |
答案
由根与系数的关系可得：
x1+x2=k+1，x1•x2=k+2，
又知x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=（k+1）2-2（k+2）=6
解得：k=±3．
∵△=b2-4ac=（k+1）2-4（k+2）=k2-2k-7≥0，
∴k=-3． |
举一反三
下列一元二次方程中，两个实数根之和等于-2的是（ ）| A．x2+2x+4=0 | B．2x2+4x-1=0 | C．x2-2=0 | D．3x2+5x-6=0 |
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| 一元二次方程x2-3x-1=0与x2-3x+3=0的所有实数根的和等于（ ） |
以方程x2+2x-3=0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（ ）| A．y2+5y-6=0 | B．y2+5y+6=0 | C．y2-5y+6=0 | D．y2-5y-6=0 |
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| 设x1、x2为方程2x2-mx+m=0的两个实数根，且x12+x22=3，求m的值． |
| 若x1，x2是方程x2-2x-1=0的两个根，则x1+x2+2x1x2的值为（ ） |
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