如果方程x2+（k2-4）x+k+1=0的两实根互为相反数，那么k=______．
题型：不详难度：来源：
| 如果方程x2+（k2-4）x+k+1=0的两实根互为相反数，那么k=______． |
答案
设方程x2+（k2-4）x+k+1=0的两实根为x1，x2，
∴x1+x2=-（k2-4），
又∵两实根互为相反数，∴x1+x2=-（k2-4）=0，
解得：k=±2，
∵k=2时，x1x2=3不合题意舍去，故k=-2，
故答案为：-2． |
举一反三
| 已知方程m2x2-（4m+3）x+4=0有两个不相等的实数根x1、x2，设S=+，则S的取值范围是______． |
| 已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和m，圆心距为n，且2和m都是方程x2-10x+n=0的两根，则两圆的位置关系是（ ） |
| 已知0°＜θ＜90°，且关于x的方程x2-2xtanθ-3=0的两个根的平方和等于10，则以tanθ，为根的一元二次方程为______． |
| 在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2-mx+2m-2=0的两个根，求Rt△ABC中较小锐角的正弦值． |
已知关于x的方程x2-2（m-1）x+m2-3=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）已知a、b、c分别是△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边，∠C=90°，且tanB=，c-b=4，若方程的两个实数根的平方和等于△ABC的斜边c的平方，求m的值． |
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