已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和m,圆心距为n,且2和m都是方程x2-10x+n=0的两根,则两圆的位置关系是( )A.相交B.外离C.内切D.外切
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已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和m,圆心距为n,且2和m都是方程x2-10x+n=0的两根,则两圆的位置关系是( ) |
答案
∵2和m都是方程x2-10x+n=0的两根, ∴2+m=10,2m=n, 解得m=8,n=16, 即两圆的半径分别为:2,8,圆心距为16, ∵16>2+8, ∴两圆的位置关系是外离. 故选B. |
举一反三
已知0°<θ<90°,且关于x的方程x2-2xtanθ-3=0的两个根的平方和等于10,则以tanθ,为根的一元二次方程为______. |
在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边c=5,两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x2-mx+2m-2=0的两个根,求Rt△ABC中较小锐角的正弦值. |
已知关于x的方程x2-2(m-1)x+m2-3=0有两个不相等的实数根. (1)求实数m的取值范围; (2)已知a、b、c分别是△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,且tanB=,c-b=4,若方程的两个实数根的平方和等于△ABC的斜边c的平方,求m的值. |
已知一元二次方程2x2-3x+1=0的两根为a、b,则+=______. |
设a,b为两个不相等的实数,且满足a2-5a=b2-5b=1,则ab3+a3b的值是______. |
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