已知一元二次方程2x2-3x+1=0的两根为a、b，则1a+1b=______．

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已知一元二次方程2x2-3x+1=0的两根为a、b，则1a+1b=______．

题型：不详难度：来源：
已知一元二次方程2x2-3x+1=0的两根为a、b，则
1
a
+
1
b
=______．
答案
∵一元二次方程2x2-3x+1=0的两根为a、b，
∴a+b=
3
2
，ab=
1
2
，
∴
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
=
3
2
1
2
=3．
故答案为：3．
举一反三
设a，b为两个不相等的实数，且满足a2-5a=b2-5b=1，则ab3+a3b的值是______．
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若方程3x2-5x+1=0的两根为x1，x2，则x12+x22=______．
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阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
，这是一元二次方程根与系数的关系．据此材料解答以下问题：
若关于x的方程x2-6x+k=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若x1，x2是方程x2-6x+k=0的两根，且x12x22-x1-x2=115，求k的值．
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已知一个直角三角形的两直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，求这个直角三角形的斜边长．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
方程（x-1）（2x+1）=2的两个根分别是x1和x2，则x1+x2=______．
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