已知一元二次方程x2+(1-2m)x+m+13=0的两根之积等于两根之和的2倍,则m的值是( )A.-5B.5C.-135D.-115
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知一元二次方程x2+(1-2m)x+m+13=0的两根之积等于两根之和的2倍,则m的值是( ) |
答案
设方程两根分别为x1,x2,则x1+x2=2m-1,x1•x2=m+13, 根据题意得m+13=2(2m-1), 解得m=5, 此时方程变为x2-9x+18=0,△=81-4×18>0, 所以m=5. 故选B. |
举一反三
关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2,如果x1+x2-x1x2<-1,且k为整数,则k的值为______. |
设x1,x2是方程2x2-3x-3=0的两个实数根,则+的值为______. |
已知α、β是一元二次方程x2-2x-2=0的两实数根,则代数式(α-2)(β-2)=______. |
选做题: 题乙:已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2+2=2(1-x)有两个实数根x1、x2. (1)求实数k的取值范围; (2)若方程的两实数根x1、x2满足|x1+x2|=x1x2-1,求k的值. |
已知关于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0. (1)求证:这个方程总有两个不相等的实数根; (2)若二实根x1,x2满足(x1-x2)2=9,求p的值. |
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