关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2，如果x1+x2-x1x2＜-1，且k为整数，则k的值为______．
题型：沙市区一模难度：来源：
| 关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2，如果x1+x2-x1x2＜-1，且k为整数，则k的值为______． |
答案
根据题意得x1+x2=-2，x1•x2=k+1，
∵x1+x2-x1x2＜-1，
∴-2-（k+1）＜-1，解得k＞-2，
∵△=4-4（k+1）≥0，解得k≤0，
∴-2＜k≤0，
∴整数k为-1或0．
故答案为-1或0． |
举一反三
| 设x1，x2是方程2x2-3x-3=0的两个实数根，则+的值为______． |
| 已知α、β是一元二次方程x2-2x-2=0的两实数根，则代数式（α-2）（β-2）=______． |
选做题：
题乙：已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2+2=2（1-x）有两个实数根x1、x2．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程的两实数根x1、x2满足|x1+x2|=x1x2-1，求k的值． |
已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p2=0．
（1）求证：这个方程总有两个不相等的实数根；
（2）若二实根x1，x2满足(x1-x2)2=9，求p的值． |
| 若非零实数a，b（a≠b）满足a2-a+2013=0，b2-b+2013=0，则+=______． |
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