已知关于x的一元二次方程x2-x-3=0的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）=______．
题型：眉山难度：来源：
| 已知关于x的一元二次方程x2-x-3=0的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）=______． |
答案
∵x的一元二次方程x2-x-3=0的两个实数根分别为α、β，
∴α+β=1，αβ=-3，
∴（α+3）（β+3）=αβ+3α+3β+9=αβ+3（α+β）+9=-3+3×1+9=9；
故答案为：9． |
举一反三
| 已知一元二次方程x2+（1-2m）x+m+13=0的两根之积等于两根之和的2倍，则m的值是（ ） |
| 关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2，如果x1+x2-x1x2＜-1，且k为整数，则k的值为______． |
| 设x1，x2是方程2x2-3x-3=0的两个实数根，则+的值为______． |
| 已知α、β是一元二次方程x2-2x-2=0的两实数根，则代数式（α-2）（β-2）=______． |
选做题：
题乙：已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2+2=2（1-x）有两个实数根x1、x2．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程的两实数根x1、x2满足|x1+x2|=x1x2-1，求k的值． |
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