已知2α2+3α-1=0,2+3β-β2=0,且αβ≠1,则α+1-2αβ的值为(  )A.-12B.12C.52D.-52

已知2α2+3α-1=0,2+3β-β2=0,且αβ≠1,则α+1-2αβ的值为(  )A.-12B.12C.52D.-52

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知2α2+3α-1=0,2+3β-β2=0,且αβ≠1,则α+
1-2α
β
的值为(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.
5
2
D.-
5
2
答案
2+3β-β2=0,
∴2(
1
β2
)+3(
1
β
)-1=0,
∵2α2+3α-1=0,αβ≠1,
∴α、
1
β
是方程2x2+3x-1=0的两根,
∴α+
1
β
=-
3
2
,α×
1
β
=-
1
2

∴原式=α+
1
β
-2×
α
β
=-
3
2
-2×(-
1
2
)=-
1
2

故选A.
举一反三
两圆的半径恰好是方程x2-4x+1=0的两个根,当这两圆相交时,圆心距d的取值范围是(  )
A.d<4B.1<d<4C.2


3
<d<4
D.d>2


3
题型:沈河区模拟难度:| 查看答案
已知:关于x的方程kx2-(3k-1)x+2(k-1)=0
(1)求证:无论k为何实数,方程总有实数根;
(2)若此方程有两个实数根x1,x2,且|x1-x2|=2,求k的值.
题型:荆州难度:| 查看答案
已知:关于x的一元二次方程kx2-(4k+1)x+3k+3=0 (k是整数).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2),设y=x2-x1-2,判断y是否为变量k的函数?如果是,请写出函数解析式;若不是,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长,且S△ABC=3,请写出一个符合题意的一元二次方程______.
题型:江西难度:| 查看答案
若x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根,则x1•x2的值是(  )
A.3B.-3C.2D.-2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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