已知2α2+3α-1=0，2+3β-β2=0，且αβ≠1，则α+1-2αβ的值为（　　）A．-12B．12C．52D．-52

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知2α²+3α-1=0，2+3β-β²=0，且αβ≠1，则α+

1-2α

的值为（　　）

A．-

B．

C．

D．-

答案

2+3β-β²=0，
∴2（

β2

）+3（

）-1=0，
∵2α²+3α-1=0，αβ≠1，
∴α、

是方程2x²+3x-1=0的两根，
∴α+

，α×

，
∴原式=α+

-2×

-2×（-

）=-

，
故选A．

举一反三

两圆的半径恰好是方程x²-4x+1=0的两个根，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是（　　）

A．d＜4

B．1＜d＜4

C．2

＜d＜4

D．d＞2

题型：沈河区模拟难度：| 查看答案

已知：关于x的方程kx²-（3k-1）x+2（k-1）=0
（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；
（2）若此方程有两个实数根x₁，x₂，且|x₁-x₂|=2，求k的值．

题型：荆州难度：| 查看答案

已知：关于x的一元二次方程kx²-（4k+1）x+3k+3=0 （k是整数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＜x₂），设y=x₂-x₁-2，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S_△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程______．

题型：江西难度：| 查看答案

若x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-3=0的两个根，则x₁•x₂的值是（　　）

A．3

B．-3

C．2

D．-2

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