两圆的半径恰好是方程x2-4x+1=0的两个根,当这两圆相交时,圆心距d的取值范围是( )A.d<4B.1<d<4C.23<d<4D.d>23
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两圆的半径恰好是方程x2-4x+1=0的两个根,当这两圆相交时,圆心距d的取值范围是( )A.d<4B.1<d<4C.23<d<4D.d>23
题型:沈河区模拟
难度:
来源:
两圆的半径恰好是方程x
2
-4x+1=0的两个根,当这两圆相交时,圆心距d的取值范围是( )
A.d<4
B.1<d<4
C.2
3
<d<4
D.d>2
3
答案
x
2
-4x+1=0,
解得x
1
=2+
3
,x
2
=2-
3
.
即两圆半径为2+
3
和2-
3
.
∴它们的圆心距d的取值范围是2
3
<d<4.
故选C.
举一反三
已知:关于x的方程kx
2
-(3k-1)x+2(k-1)=0
(1)求证:无论k为何实数,方程总有实数根;
(2)若此方程有两个实数根x
1
,x
2
,且|x
1
-x
2
|=2,求k的值.
题型:荆州
难度:
|
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已知:关于x的一元二次方程kx
2
-(4k+1)x+3k+3=0 (k是整数).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根分别为x
1
,x
2
(其中x
1
<x
2
),设y=x
2
-x
1
-2,判断y是否为变量k的函数?如果是,请写出函数解析式;若不是,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长,且S
△ABC
=3,请写出一个符合题意的一元二次方程______.
题型:江西
难度:
|
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若x
1
,x
2
是一元二次方程x
2
-2x-3=0的两个根,则x
1
•x
2
的值是( )
A.3
B.-3
C.2
D.-2
题型:单选题
难度:简单
|
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若x
1
=-1是关于x的方程x
2
+mx-5=0的一个根,则方程的另一个根x
2
=______.
题型:聊城
难度:
|
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