如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4=______．

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答案

如图，在△ABC中，∠1+∠2=180°-30°=150°．
在△ADE中，∠3+∠4=180°-30°=150°，
所以，∠1+∠2+∠3+∠4=300°．
故答案是：300°．

举一反三

如图△ABC中，∠B=42°，∠DAE=14°，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线．求：∠C的度数．

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如图，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

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如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=34°，∠C=74°，求∠DAF的度数．

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如图，在锐角△ABC中，∠A=50°，高BD、CE交于点O．那么∠BOC的度数为（　　）

A．50°

B．40°

C．130°

D．120°

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直角三角形两锐角平分线所夹钝角是______度．

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