如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=34°，∠C=74°，求∠DAF的度数．

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答案

∵△ABC中，∠B=34°，∠C=74°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=72°；
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=

∠BAC=36°，
又∵AF是△ABC的高，
∴∠BAF=90°-∠B=90°-34°=56°，
∴∠DAF=∠BAF-∠BAD=56°-36°=20°．

举一反三

如图，在锐角△ABC中，∠A=50°，高BD、CE交于点O．那么∠BOC的度数为（　　）

A．50°

B．40°

C．130°

D．120°

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直角三角形两锐角平分线所夹钝角是______度．

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已知△ABC．
（1）如图1，若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，试说明：∠P=90゜+

∠A；
（2）如图2，若P点为∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点，试说明：∠P=

∠A；
（3）如图3，若P点为外角∠CBD和∠BCE的角平分线的交点，试说明：∠P=90゜-

∠A．

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如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，BE⊥AC于E，交AD于F．试说明∠AFE=

（∠ABC+∠C）．

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在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是______．

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