如图,已知在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数.
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如图,已知在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数.
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答案
∵∠C=∠ABC=2∠A, ∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°, ∴∠A=36°. 则∠C=∠ABC=2∠A=72°. 又BD是AC边上的高, 则∠DBC=90°-∠C=18°. |
举一反三
如图,AF、AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=34°,∠C=74°,求∠DAF的度数.
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如图,在锐角△ABC中,∠A=50°,高BD、CE交于点O.那么∠BOC的度数为( )
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已知△ABC. (1)如图1,若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,试说明:∠P=90゜+∠A; (2)如图2,若P点为∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点,试说明:∠P=∠A; (3)如图3,若P点为外角∠CBD和∠BCE的角平分线的交点,试说明:∠P=90゜-∠A.
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如图,在△ABC中,∠BAD=∠DAC,BE⊥AC于E,交AD于F.试说明∠AFE=(∠ABC+∠C).
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