已知x1,x2是方程3x2+2x-1=0的两根,求x12+x22的值.

已知x1,x2是方程3x2+2x-1=0的两根,求x12+x22的值.

题型:余姚市难度:来源:
已知x1,x2是方程3x2+2x-1=0的两根,求x12+x22的值.
答案
∵x1、x2是方程3x2+2x-1=0的两个实数根.
∴x1+x2=-
2
3
,x1•x2=-
1
3

又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=(x1+x22-2x1x2
将x1+x2=-
2
3
,x1•x2=-
1
3
代入得
x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=(x1+x22-2x1x2=(-
2
3
2-2×(-
1
3
)=
10
9
举一反三
已知:关于x的方程x2-(2m-1)x+m2-m=0,
(1)求证:此方程必有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的两根和与两根积的差为1,求m的值?
题型:金山区二模难度:| 查看答案
已知x1和x2为一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实根,并且x1和x2满足不等式
x1x2
x1+x2-4
<1
,则m的取值范围是 .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知一元二次方程x2-2x-1=0的两根为x1、x2,那么代数式(x1+1)(x2+1)值是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
一元二次方程2x2+3x-1=0的两根为x1、x2,则x1+x2等于(  )
A.
3
2
B.-
1
2
C.-
3
2
D.-3
题型:宁德难度:| 查看答案
设方程x2-mx+n=0的两个实根分别为x1,x2,而以x12,x22为根的二次方程仍是x2-mx+n=0,则这样的实数对(m,n)个数是(  )
A.2B.3C.4D.0
题型:不详难度:| 查看答案
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