已知x1，x2是方程3x2+2x-1=0的两根，求x12+x22的值．
题型：余姚市难度：来源：
| 已知x1，x2是方程3x2+2x-1=0的两根，求x12+x22的值． |
答案
∵x1、x2是方程3x2+2x-1=0的两个实数根．
∴x1+x2=-，x1•x2=-．
又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2．
将x1+x2=-，x1•x2=-代入得
x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2=（-）2-2×（-）=． |
举一反三
已知：关于x的方程x2-（2m-1）x+m2-m=0，
（1）求证：此方程必有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的两根和与两根积的差为1，求m的值？ |
| 已知x1和x2为一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实根，并且x1和x2满足不等式＜1，则m的取值范围是 ． |
| 已知一元二次方程x2-2x-1=0的两根为x1、x2，那么代数式（x1+1）（x2+1）值是______． |
| 一元二次方程2x2+3x-1=0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（ ） |
| 设方程x2-mx+n=0的两个实根分别为x1，x2，而以x12，x22为根的二次方程仍是x2-mx+n=0，则这样的实数对（m，n）个数是（ ） |
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