一元二次方程2x2+3x-1=0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（　　）A．32B．-12C．-32D．-3

题型：宁德难度：来源：

一元二次方程2x²+3x-1=0的两根为x₁、x₂，则x₁+x₂等于（　　）

A．

B．-

C．-

D．-3

答案

∵一元二次方程2x²+3x-1=0的两根分别是x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-

．
故选C．

举一反三

设方程x²-mx+n=0的两个实根分别为x₁，x₂，而以x₁²，x₂²为根的二次方程仍是x²-mx+n=0，则这样的实数对（m，n）个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．0

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已知关于x的一元二次方程ax²+x-a=0（a≠0）．
（1）求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根；
（2）设x₁、x₂是该方程的两个根，若|x₁|+|x₂|=4，求a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

关于的方程2x³+（2-m）x²-（m+2）x-2=0有三个实数根分别为α、β、x₀，其中根x₀与m无关．
（1）如（α+β）x₀=-3，求实数m的值．
（2）如α＜a＜b＜β，试比较：

4a-m

a2+1

与

4b-m

b2+1

的大小，并说明你的理由．

题型：不详难度：| 查看答案

我们知道，对于实系数方程ax²+bx+c=0（a≠0），若x₁、x₂是其两实数根，则有ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）=ax²-a（x₁+x₂）x+ax₁x₂，故有b=-a（x₁+x₂），c=ax₁x₂，即得x₁+x₂=-

，x₁x₂=

．
根据上述内容，若实系数方程ax³+bx²+cx+d=0（a≠0）的三个实数根分别是x₁、x₂、x₃，则x₁+x₂+x₃=______； x₁x₂x₃=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设x₁、x₂是方程2x²+3x-1=0的两实数根，则x₁+x₂=______，x₁•x₂=______．

题型：南长区二模难度：| 查看答案