已知a、b满足a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，且a≠b，则ba+ab+1=______．

题型：不详难度：来源：

已知a、b满足a²-2a-1=0，b²-2b-1=0，且a≠b，则

+1=______．

答案

∵a、b满足a²-2a-1=0，b²-2b-1=0，且a≠b，
∴a、b可以看作方程x²-2x-1=0的两个根，
∴a+b=2，ab=-1，
∴

+1=

a2+b2

+1=

(a+b)2-2ab

+1=-5．
故答案为-5．

举一反三

已知关于x的一元二次方程8x²+（m+1）x+m-7=0有两个负数根，那么实数m的取值范围是______．

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设x₁、x₂是方程x²+2x-1=0的两个根，且求得x₁³+x₂³=-14，x₁⁴+x₂⁴=34，则x₁⁵+x₂⁵=（　　）

A．-30

B．-34

C．-80

D．-82

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一元二次方程x²-5x+6=0的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂等于（　　）

A．-5

B．-6

C．5

D．6

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设x₁、x₂是方程2x²+4x-1=0的两个根，则x₁²+x₂²=______．

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x₁，x₂是方程2x²-3x+m=0的两个实数根，8x₁-2x₂=7，则m=______．

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