⊙O1和⊙O2的半径分别为方程：x2-7x+10=0的两个根，O1O2=210，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（　　）A．内含B．内切C．相交D．外切

题型：单选题难度：简单来源：云和县模拟

⊙O₁和⊙O₂的半径分别为方程：x²-7x+10=0的两个根，O₁O₂=2

，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（　　）

A．内含

B．内切

C．相交

D．外切

答案

解方程x²-7x+10=0，得x₁=2，x₂=5．
所以：两圆的半径之差是3、两圆的半径之和是7，
而2

＞2

＞3，2

＜

，
所以：3＜2

＜7，
因此⊙O₁和⊙O₂的位置关系是相交．
选择C．

举一反三

关于x的方程kx²+（k+2）x+

=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若|x₁+x₂|=x₁x₂+1，求k的值．

题型：渭源县模拟难度：| 查看答案

若x₁，x₂是方程x²+3x=4的两根，则x₁•x₂的值是（　　）

A．-3

B．4

C．-4

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知方程x²+2x-3k=0的两个根分别是x₁和x₂，且满足（x₁+1）（x₂+1）=-4，求k的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知一元二次方程x²-3x-2=0的两个实根是α、β，求

的值．

题型：上海难度：| 查看答案

已知关于x的方程x²-（k-1）x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4，实数k的值．

题型：东城区难度：| 查看答案