已知关于x的方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两实根互为倒数，求a的值．
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| 已知关于x的方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两实根互为倒数，求a的值． |
答案
设x1、x2为所给方程的两根，
由x1•x2==1 （3分）
得a2-1=1，a2=2，
∴a=±
当a=时，方程为x2-（+1）x+1=0，
△=（+1）2-4=2-1＞0，方程有两实根；（6分）
当a=-时，方程为x2-（-1）x+1=0，
△=（-1）2-4=-2-1＜0，方程无实根．
故应舍去a=-．
∴a=．（8分） |
举一反三
| 已知x1和x2是方程2x2+3x-1=0的两个根，则+的值是（ ） |
| 一元二次方程x2+3x+1=0的两根为x1，x2，则x1+x2+x1•x2的值是（ ） |
| 设x1、x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，则（x1+1）（x2+1）=______． |
二次项系数为1的一元二次方程的两个根分别为1+和1-，那么这个方程是（ ）| A．x2+2x+1=0 | B．x2+2x-1=0 | C．x2-2x+1=0 | D．x2-2x-1=0 |
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| m为何整数时，关于x的方程3x2+6x+m=0有两个负实根？ |
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