已知α，β是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则α2+αβ+2α的值为______．
题型：填空题难度：一般来源：辽宁
| 已知α，β是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则α2+αβ+2α的值为______． |
答案
∵α，β是方程x2+2x-5=0的两个实数根，
∴α+β=-2，
又∵α2+αβ+2α=α（α+β）+2α，
∴α2+αβ+2α=-2α+2α=0．
故填空答案：0． |
举一反三
已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．
（1）求实数m的取值范围；
（2）是否存在m的值使得x1x2+x1+x2=0成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由． |
| 已知关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2=0的两个实数根是α，β，且（α+1）（β+1）=9，求k的值． |
| 已知方程x2-ax+6=0有一个根为x=-1，则方程的另一根为______． |
解方程组时，若将a，b看成一个一元二次方程的两根，则这个一元二次方程是（ ）| A．y2+4y+2=0 | B．y2+4y-2=0 | C．y2-4y+2=0 | D．y2-4y-2=0 |
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| 若x1、x2是方程x2-2x-1=0的两个根，则x1+x2+2x1x2的值为______． |
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