已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，求x2x1+x1x2的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x₁、x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，求

的值．

答案

∵x₁、x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，
∴由韦达定理，知
x₁+x₂=-6，x₁•x₂=3，
∴

(x1+x2)2-2x1•x2

x1•x2

(-6)2-2×3

=10，即

的值是10．

举一反三

已知方程x²-3x-8=0的两个解分别为x₁、x₂，则x₁+x₂、x₁x₂的值分别是（　　）

A．-3，-8

B．3，-8

C．-3，8

D．3，8

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已知：关于x的方程x²-kx-2=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根为x₁，x₂，如果2（x₁+x₂）＞x₁x₂，求k的取值范围．

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已知方程x²-5x+4=0的两个解分别为x₁、x₂，则x₁+x₂-x₁•x₂的值为（　　）

A．-9

B．1

C．-1

D．9

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已知方程x²+bx-2=0的一个根是1，则另一个根是（　　）

A．2

B．-2

C．

D．-

题型：不详难度：| 查看答案

已知关于x的方程x²-2（k-1）x+k²=0有两个实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）若x₁+x₂+x₁x₂=6，求k的值．

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