当a取什么数值时，关于未知数x的方程ax2+4x-1=0只有正实数根．
题型：广州难度：来源：
| 当a取什么数值时，关于未知数x的方程ax2+4x-1=0只有正实数根． |
答案
（1）当a=0时，方程为4x-1=0，解得x=；
（2）当a≠0时，△=42-4a（-1）=16+4a≥0，解得a≥-4且a≠0；
又知方程有两个实根，则根据根与系数的关系可得：x1+x2=-＞0，x1•x2=-＞0，则a＜0，
所以-4≤a＜0时，原方程有两个正的实根；
答：当-4≤a≤0时，原方程有两个正的实根． |
举一反三
| 已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是______． |
| 两圆的半径R、r分别是方程x2-3x+2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆的位置关系为（ ） |
| 已知关于x的方程x2+（k-4）x-（k-1）=0的两实数根互为相反数，则k=______ |
| 已知x1，x2是关于x的一元二次方程4x2+4（m-1）x+m2=0的两非零实数根：问x1与x2能否同号，若能同号，请求出相应的m的取值范围；若不能同号，请说明理由． |
| 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根；甲同学看错了二次项系数，解的方程的两根为2、4；乙同学看错了某一项的系数符号，解得方程的两根为-1、4；求：的值是多少？ |
最新试题
热门考点