已知一元二次方程x2-4x+3=0两根为x1、x2，则x1•x2=（　　）A．4B．3C．-4D．-3

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知一元二次方程x²-4x+3=0两根为x₁、x₂，则x₁•x₂=（　　）

A．4

B．3

C．-4

D．-3

答案

∵一元二次方程x²-4x+3=0两根为x₁、x₂，
∴x₁x₂=

=3，
故选：B．

举一反三

若方程x²-3x-1=0的两根为x₁、x₂，则x₁+x₂=______，

=______．

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写一个关于x的一元二次方程，使它的两实数根符号相反，方程是 ______．

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已知关于2x²+kx-1=0．
（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根．
（2）若已知该方程的一个根是-1，请求出另一个根．

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如果一元二次方程x²-3x=0的两根为x₁，x₂，则x₁•x₂的值等于（　　）

A．0

B．3

C．-3

D．-9

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阅读材料：∵ax²+bx+c=0（a≠0）有两根为x1=

-b+

b2-4ac

．x2=

-b-

b2-4ac

．∴x1+x2=

-2b

，x1•x2=

b2-(b2-4ac)

4a2

．综上得，设ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则有x1+x2=-

，x1x2=

．利用此知识解决：已知x₁，x₂是方程x²-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值：
①x₁²+x₂²；
②（x₁+1）（x₂+1）．

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