若方程x2-3x-1=0的两根为x1、x2，则x1+x2=______，1x1+1x2=______．

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若方程x2-3x-1=0的两根为x1、x2，则x1+x2=______，1x1+1x2=______．

题型：填空题难度：一般来源：吉林
若方程x2-3x-1=0的两根为x1、x2，则x1+x2=______，
1
x1
+
1
x2
=______．
答案
x1+x2=-
b
a
=-
-3
1
=3，

∵x1+x2=3，x1x2=
c
a
=
-1
1
，
∴
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
3
-1
=-3．
故答案为：3，-3．
举一反三
写一个关于x的一元二次方程，使它的两实数根符号相反，方程是 ______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知关于2x2+kx-1=0．
（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根．
（2）若已知该方程的一个根是-1，请求出另一个根．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
如果一元二次方程x2-3x=0的两根为x1，x2，则x1•x2的值等于（　　）
A．0B．3C．-3D．-9
题型：不详难度：| 查看答案
阅读材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）有两根为x1=
-b+


b2-4ac
2a
．x2=
-b-


b2-4ac
2a
．∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1•x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．利用此知识解决：已知x1，x2是方程x2-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值：
①x12+x22；                 
②（x1+1）（x2+1）．
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已x1，x2是方程x2+5x-4=0的两个根，那么x1+x2=______，x1x2=______．
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