若方程x2-3x-1=0的两根为x1、x2,则x1+x2=______,1x1+1x2=______.

若方程x2-3x-1=0的两根为x1、x2,则x1+x2=______,1x1+1x2=______.

题型:填空题难度:一般来源:吉林
若方程x2-3x-1=0的两根为x1、x2,则x1+x2=______,
1
x1
+
1
x2
=______.
答案
x1+x2=-
b
a
=-
-3
1
=3,

∵x1+x2=3,x1x2=
c
a
=
-1
1

1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
3
-1
=-3.
故答案为:3,-3.
举一反三
写一个关于x的一元二次方程,使它的两实数根符号相反,方程是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知关于2x2+kx-1=0.
(1)求证:该方程一定有两个不相等的实数根.
(2)若已知该方程的一个根是-1,请求出另一个根.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如果一元二次方程x2-3x=0的两根为x1,x2,则x1•x2的值等于(  )
A.0B.3C.-3D.-9
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阅读材料:∵ax2+bx+c=0(a≠0)有两根为x1=
-b+


b2-4ac
2a
x2=
-b-


b2-4ac
2a
.∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
.综上得,设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则有x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a
.利用此知识解决:已知x1,x2是方程x2-x-1=0的两根,不解方程求下列式子的值:
①x12+x22;                 
②(x1+1)(x2+1).
题型:不详难度:| 查看答案
已x1,x2是方程x2+5x-4=0的两个根,那么x1+x2=______,x1x2=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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