已知关于x的方程ax2=kx+b（abk≠0）的两个根为x1、x2，且kx+b=0（kb≠O）的根为x3，则x1、x2、x3所满足的等量关系式是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知关于x的方程ax2=kx+b（abk≠0）的两个根为x1、x2，且kx+b=0（kb≠O）的根为x3，则x1、x2、x3所满足的等量关系式是______． |
答案
∵关于x的方程ax2=kx+b（abk≠0）的两个根为x1、x2，即ax2-kx-b=0的两个根为x1、x2，
∴x1+x2=，x1x2=-；
又∵x3=-，
∴x3（x1+x2）=-；
故x3（x1+x2）=x1x2，即+=．
故应填：+=． |
举一反三
设a，b为整数，并且一元二次方程x2+（2a+b+3）x+（a2+ab+6）=0有等根α，而一元二次方程2ax2+（4a-2b-2）x+（2a-2b-1）=0有等根β；那么，以α，β为根的整系数一元二次方程是（ ）| A．2x2+7x+6=0 | B．2x2+x-6=0 | | C．x2+4x+4=0 | D．x2+（a+b）x+ab=0 |
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| 如果方程x2+（k-1）x-3=0的一个根是1，那么另一个根是（ ） |
| 阅读材料：设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别为x1、x2，则两个实数根与该方程系数之间有如下关系：x1+x2=-，x1•x2=．根据该材料填空：若关于x的一元二次方程x2+2kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=2x1•x2，则k的值为______． |
| α、β是关于x的一元二次方程x2-x-6=0的两根，则+=______． |
| 如果方程x2+（k-1）x-3=0的一个根是1，那么k=______，另一个根x=______． |
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